小森、三菱、RYOBIなど、印刷機メーカーのサイトを見ると、菊全版や菊半裁などの機械はありますが、A４判の機械はありません。
菊四裁というA３判＋余白の機械はありますが。

では、A４判はどうやって印刷するのかというと、例えば菊半裁の印刷機で印刷する場合、A4を４面並べて印刷します。
この並べる工程を「面付け」といいます。
書籍印刷でも、８ページまたは１６ページを1枚の用紙に印刷して、折ってから裁断します。
この並べる工程も面付けです。

チラシなどは並べるだけですが、書籍は面付けを間違えるとページ順にならないので、面付け作業はベテランでも記憶に頼らず、確認しながら行います。

オフセット印刷では、デザインデータを刷り色ごとにプラスチックのフィルムで出力して、そのフィルムをPS版というアルミ板に転写します。
カラー印刷は４色なので、フィルムもPS版も４枚ずつ必要になります。

チラシなど、1枚もののリーフレットでは、A４判(＋余白)の大きさのフィルムを出力してから、フィルムをPS版に焼き付ける「刷版」工程で面付けをします。
書籍は、面付けをしてからフィルムを出力します。

最近は、デジタル印刷も普及しています。
オフセット印刷は、４つのインクをそれぞれの色のドラムで印刷します。
印刷機を動かしながら、４つの色の位置や色の濃度を合わせるので、予備紙が必要になります。
デジタル印刷は、基本的な仕組みは家庭や事務所で使っているプリンターと同じで、1枚目からそれぞれの色合いも位置も合った状態で印刷できます。

オフセット印刷は大量印刷、デジタル印刷は小ロットの印刷に適しています。
デジタル印刷は、オフセットに比べると用紙の選択の幅が小さいのですが、仕上がりが早く、１枚からでも印刷できる利便性があります。

デジタル印刷は、日本ではオンデマンド印刷、韓国ではインディゴ印刷と呼びます。
オンデマンドは「要求があり次第迅速に対応」という意で、インディゴは、HPのデジタル印刷機のブランド名から来ています。

１枚の紙に16ページを面付けする事例を掲載します。
印刷したあと折って裁断すると、ページ順に並びます。